النمو الأسي: لماذا تفاجئنا المضاعفة؟

## التعريف

في النمو الأسي تتناسب الزيادة مع الحجم الحالي، فتكون الزيادات الأولى صغيرة ثم كبيرة. لا يستمر بلا حدود في أنظمة ذات موارد.

## ما وراءه

قاعدة المضاعفة أو الفائدة المركبة تكرر الضرب، لا إضافة مقدار ثابت. الرسم اللوغاريتمي يساعد رؤية معدل ثابت.

## مثال قابل للقياس

كمية تتضاعف كل ثلاثة أيام تصبح 8 أضعاف بعد تسعة أيام، لا ثلاثة أضعاف.

## خطوات

اكتب المعادلة والوحدة والفترة، وقارن نموذجًا خطيًا وأسيًا، واختبر تغير المعدل مع الزمن.

## تنبيهات

مد اتجاه قصير، خلط 10% من الأصل بـ10% من الحالي، تجاهل سقف، واستخدام الأسي لإثارة الخوف.

## سؤال للنقاش

ما الدليل الإضافي الذي تحتاجه قبل تطبيق فكرة «النمو الأسي: لماذا تفاجئنا المضاعفة؟» أو تعميمها؟

## المراجع

- الجمعية الإحصائية الأمريكية ومواد محو الأمية الإحصائية.
- كتب الاحتمالات والاستدلال الإحصائي.